Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{3}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3})$ .

Opposto: $- \frac{\sqrt{7}}{3}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{- \frac{\sqrt{7}}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{- \frac{\sqrt{7}}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{7}})$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{\sqrt{7}}$ nel numeratore.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{- 3}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = \sqrt{2} (\frac{- 1}{\sqrt{7}})$

Passaggio 3.2.2

$\sqrt{2}$ e $\frac{- 1}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.6.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{7} \approx - 0.53452248$