Trigonometria Esempi

$\tan (θ) = 0$

Passaggio 1

Usa la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\tan (θ) = \frac{opposto}{adiacente}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Ipotenusa = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

Ipotenusa $= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

Ipotenusa $= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{0 + 1}$

Passaggio 4.4

Somma $0$ e $1$ .

Ipotenusa $= \sqrt{1}$

Passaggio 4.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

Ipotenusa $= 1$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti.

$\sin (θ) = \frac{- 0}{1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il valore di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 0$ per $1$ .

$\sin (θ) = - 0$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\sin (θ) = 0$

Passaggio 6

Trova il valore del coseno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{1}$

Passaggio 6.3

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\cos (θ) = - 1$

Passaggio 7

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}$

Passaggio 7.3

Con la divisione per $0$ si ottiene la cotangente indefinita a $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

Indefinito

Passaggio 8

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori noti.

$\sec (θ) = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 8.3

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\sec (θ) = - 1$

Passaggio 9

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 9.2

Sostituisci i valori noti.

$\csc (θ) = \frac{1}{- 0}$

Passaggio 9.3

Con la divisione per $0$ si ottiene la cosecante indefinita a $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

Indefinito

Passaggio 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

Indefinito