Trigonometria Esempi

$\cot (θ) + \tan (θ)$

Passaggio 1

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 2

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a = \cot (θ)$ e $b = \tan (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$

Passaggio 4

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $θ = \arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})$ e $| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)}$ .

$\sqrt{\tan^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)} (\cos (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)})))$