Trigonometria Esempi

$(\sqrt{7}, 3)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\csc (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{7}, 3)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{7}, 0)$ e $(\sqrt{7}, 3)$ .

Opposto: $3$

Adiacente: $\sqrt{7}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Passaggio 2.2.2

Somma $7$ e $9$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}$ quindi $\csc (θ) = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\csc (θ) = \frac{4}{3} \approx 1.\overline{3}$