Trigonometria Esempi

$y = 3 \sin (π x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 3$

$b = π$

$c = \frac{1}{2}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $3$

Passaggio 3

Trova il periodo di $3 \sin (π x - \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| π |}$

Passaggio 3.3

$π$ corrisponde approssimativamente a $3.14159265$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{π}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{π}$

Passaggio 3.4.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{1}{2}}{π}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{π}$ .

Sfasamento: $\frac{1}{2 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $3$

Periodo: $2$

Sfasamento: $\frac{1}{2 π}$ ( $\frac{1}{2 π}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6