Trigonometria Esempi

$16 \sec^{2} (θ) - 1 = 0$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 \sec^{2} (θ) = 1$

Passaggio 2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 \sec^{2} (θ) = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 \sec^{2} (θ) = 1$ .

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 \sec^{2} (θ)}{16} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sec^{2} (θ)$ per $1$ .

$\sec^{2} (θ) = \frac{1}{16}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sec (θ) = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{16}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sec (θ) = \pm \frac{1}{4}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sec (θ) = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $θ$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{4}$

$\sec (θ) = - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Risolvi per $θ$ in $\sec (θ) = \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 7.1

L'intervallo della secante è $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Poiché $\frac{1}{4}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 8

Risolvi per $θ$ in $\sec (θ) = - \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 8.1

L'intervallo della secante è $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Poiché $- \frac{1}{4}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione