Trigonometria Esempi

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Passaggio 2.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Passaggio 2.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

Passaggio 2.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

Passaggio 3.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ è un'identità.