Trigonometria Esempi

$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione come $3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$ .

$3 \cos (\frac{3 x}{2}) - 1$

Passaggio 2

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 3$

$b = \frac{3}{2}$

$c = 0$

$d = - 1$

Passaggio 3

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $3$

Passaggio 4

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il periodo di $3 \cos (\frac{3 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.1.2

Sostituisci $b$ con $\frac{3}{2}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{3}{2}$ corrisponde approssimativamente a $1.5$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{2}{3}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $2 π \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

Passaggio 4.1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} π$

Passaggio 4.1.5.3

$\frac{4}{3}$ e $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

Passaggio 4.2

Trova il periodo di $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.2.2

Sostituisci $b$ con $\frac{3}{2}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

Passaggio 4.2.3

$\frac{3}{2}$ corrisponde approssimativamente a $1.5$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $2 π \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} π$

Passaggio 4.2.5.3

$\frac{4}{3}$ e $π$ .

$\frac{4 π}{3}$

Passaggio 4.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{4 π}{3}$

Passaggio 5

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $0 (\frac{2}{3})$

Passaggio 5.4

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{3}$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 6

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $3$

Periodo: $\frac{4 π}{3}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $- 1$

Passaggio 7