Trigonometria Esempi

求第III象限中的其他三角函数值 csc(theta)=- radice quadrata di 2
Passaggio 1
Usa la definizione della cosecante per trovare i lati noti del triangolo destro nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ogni valore.
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Nega .
Adiacente
Passaggio 4.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Usa per riscrivere come .
Adiacente
Passaggio 4.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Adiacente
Passaggio 4.2.3
e .
Adiacente
Passaggio 4.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Adiacente
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.2.5
Calcola l'esponente.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.3.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.3.2
Somma e .
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.4
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.5
Sottrai da .
Adiacente
Passaggio 4.6
Qualsiasi radice di è .
Adiacente
Passaggio 4.7
Moltiplica per .
Adiacente
Adiacente
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 5.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.3.5
Somma e .
Passaggio 5.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.3.6.3
e .
Passaggio 5.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.3.5
Somma e .
Passaggio 6.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.3.6.3
e .
Passaggio 6.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Usa la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Dividi per .
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Dividi per .
Passaggio 9
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Usa la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 9.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.