Trigonometria Esempi

$(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Usa le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti di $r = 3 \sqrt{3}$ e $θ = \frac{3 π}{2}$ nelle formule.

$x = (3 \sqrt{3}) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$x = 3 \sqrt{3} \cdot 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $3 \sqrt{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$x = 0 \sqrt{3}$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $0$ per $\sqrt{3}$ .

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} \cdot - 1$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = 0$

$y = - 3 \sqrt{3}$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$ è $(0, - 3 \sqrt{3})$ .

$(0, - 3 \sqrt{3})$