Trigonometria Esempi

求第III象限中的其他三角函数值 sec(theta)=-1
Passaggio 1
Usa la definizione di secante per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 2
Trova il lato opposto del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che il lato adiacente e l'ipotenusa sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
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Passaggio 4.1
Nega .
Opposto
Passaggio 4.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Opposto
Passaggio 4.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
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Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Opposto
Passaggio 4.3.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Opposto
Opposto
Passaggio 4.3.2
Somma e .
Opposto
Opposto
Passaggio 4.4
Eleva alla potenza di .
Opposto
Passaggio 4.5
Sottrai da .
Opposto
Passaggio 4.6
Riscrivi come .
Opposto
Passaggio 4.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Opposto
Passaggio 4.8
Moltiplica per .
Opposto
Opposto
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 5.3
Dividi per .
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Dividi per .
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Usa la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Dividi per .
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Con la divisione per si ottiene la cotangente indefinita a .
Indefinito
Passaggio 9
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Con la divisione per si ottiene la cosecante indefinita a .
Indefinito
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.
Indefinito