Trigonometria Esempi

$(3, \sqrt{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sec (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(3, \sqrt{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(3, 0)$ e $(3, \sqrt{3})$ .

Opposto: $\sqrt{3}$

Adiacente: $3$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{9 + 3^{1}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{9 + 3}$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $3$ .

$\sqrt{12}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3}$

Passaggio 3

$\sec (θ) = \frac{Ipotenusa}{Adiacente}$ quindi $\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\sec (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.15470053$