Trigonometria Esempi

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ come $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[n]{a}$ come $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Passaggio 1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{n}$ e $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{1} = a$

Passaggio 1.5

Semplifica.

$a = a$

Passaggio 2

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ è un'identità.