Trigonometria Esempi

$f (x) = 2 - \sin (\frac{x}{4})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione come $- \sin (\frac{x}{4}) + 2$ .

$- \sin (\frac{x}{4}) + 2$

Passaggio 2

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{4}$

$c = 0$

$d = 2$

Passaggio 3

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 4

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il periodo di $- \sin (\frac{x}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.1.2

Sostituisci $b$ con $\frac{1}{4}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{4}$ corrisponde approssimativamente a $0.25$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \cdot 4$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 π$

Passaggio 4.2

Trova il periodo di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.2.2

Sostituisci $b$ con $\frac{1}{4}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{4}$ corrisponde approssimativamente a $0.25$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \cdot 4$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 π$

Passaggio 4.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$8 π$

Passaggio 5

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $0 \cdot 4$

Passaggio 5.4

Moltiplica $0$ per $4$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 6

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $8 π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: $2$

Passaggio 7