Trigonometria Esempi

求θ的角度 cos(theta)^2-cos(theta)=0
Passaggio 1
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.2.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 3.2.4
Sottrai da .
Passaggio 3.2.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 3.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.2.4
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 4.2.5
Sottrai da .
Passaggio 4.2.6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.2.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.2.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.2.6.4
Dividi per .
Passaggio 4.2.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
Passaggio 6
Consolida le risposte.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 6.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero