Trigonometria Esempi

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan (- x) \cot (x)$

Passaggio 2

Poiché $\tan (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\tan (- x)$ come $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)$

Passaggio 3.2

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nel numeratore.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$ è un'identità