Trigonometria Esempi

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)} = \sin (α) + \cos (α)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $\cot (α)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\frac{1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}}{\csc (α)}$

Passaggio 2.2

Applica l'identità reciproca a $\csc (α)$ .

$\frac{1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}}{\frac{1}{\sin (α)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(1 + \frac{\cos (α)}{\sin (α)}) \sin (α)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \sin (α) + \frac{\cos (α)}{\sin (α)} \sin (α)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\sin (α)$ per $1$ .

$\sin (α) + \frac{\cos (α)}{\sin (α)} \sin (α)$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $\sin (α)$ .

$\sin (α) + \cos (α)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1 + \cot (α)}{\csc (α)} = \sin (α) + \cos (α)$ è un'identità