Trigonometria Esempi

$(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ .

Opposto: $\frac{\sqrt{23}}{5}$

Adiacente: $- \frac{\sqrt{2}}{5}$

Passaggio 2

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi $\cot (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{2}}{5}$ nel numeratore.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{\sqrt{23}}$ e $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ per $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Passaggio 3.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ per $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Passaggio 3.5.2

Eleva $\sqrt{23}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Passaggio 3.5.3

Eleva $\sqrt{23}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Passaggio 3.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Passaggio 3.5.6

Riscrivi ${\sqrt{23}}^{2}$ come $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{23}$ come $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Passaggio 3.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $23$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23} \approx - 0.29488391$