Trigonometria Esempi

$\sin (θ) = \frac{8}{10}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$θ = \arcsin (\frac{4}{5})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$θ = 53.13010235$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$θ = 180 - 53.13010235$

Passaggio 5

Sottrai $53.13010235$ da $180$ .

$θ = 126.86989764$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (θ)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (θ)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 53.13010235 + 360 n, 126.86989764 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$