Trigonometria Esempi

Trovare le Funzioni Trigonometriche Usando le Identità tan(theta)=4/3 , cos(theta)<0
,
Passaggio 1
The cosine function is negative in the second and third quadrants. The tangent function is positive in the first and third quadrants. The set of solutions for are limited to the third quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
La soluzione si trova nel terzo quadrante.
Passaggio 2
Usa la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 3
Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 4
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 5
Semplifica l'interno del radicale.
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Passaggio 5.1
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 5.2
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 5.3
Somma e .
Ipotenusa
Passaggio 5.4
Riscrivi come .
Ipotenusa
Passaggio 5.5
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 6
Trova il valore del seno.
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Passaggio 6.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Trova il valore del coseno.
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Passaggio 7.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
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Passaggio 8.1
Usa la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 9
Trova il valore della secante.
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Passaggio 9.1
Usa la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10
Trova il valore della cosecante.
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Passaggio 10.1
Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 10.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 10.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.