Trigonometria Esempi

$- \cos (C) + 6 = 2 \cos (C) + 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\cos (C)$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 \cos (C)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \cos (C) + 6 - 2 \cos (C) = 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 \cos (C)$ da $- \cos (C)$ .

$- 3 \cos (C) + 6 = 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\cos (C)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 \cos (C) = 6 - 6$

Passaggio 2.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$- 3 \cos (C) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \cos (C) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \cos (C) = 0$ .

$\frac{- 3 \cos (C)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 \cos (C)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\cos (C)$ per $1$ .

$\cos (C) = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$\cos (C) = 0$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $C$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$C = \arccos (0)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $90$ .

$C = 90$

Passaggio 6

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $360$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$C = 360 - 90$

Passaggio 7

Sottrai $90$ da $360$ .

$C = 270$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\cos (C)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\cos (C)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$C = 90 + 360 n, 270 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Consolida le risposte.

$C = 90 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$