Trigonometria Esempi

$f (x) = 5 + 3 \sin (x - \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione come $3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$ .

$3 \sin (x - \frac{π}{4}) + 5$

Passaggio 2

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 3$

$b = 1$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 5$

Passaggio 3

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $3$

Passaggio 4

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il periodo di $3 \sin (x - \frac{π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.1.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 4.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 4.1.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 4.2

Trova il periodo di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 4.2.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 4.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 4.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$2 π$

Passaggio 5

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{π}{4}}{1}$

Passaggio 5.3

Dividi $\frac{π}{4}$ per $1$ .

Sfasamento: $\frac{π}{4}$

Passaggio 6

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $3$

Periodo: $2 π$

Sfasamento: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a destra)

Traslazione verticale: $5$

Passaggio 7