Trigonometria Esempi

Verificare l''Identità 1/(1+sec(x))+1/(1-sec(x))=-2cot(x)^2
Passaggio 1
Inizia dal lato sinistro.
Passaggio 2
Somma le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Somma e .
Passaggio 3.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 4
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5
Applica l'identità pitagorica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riordina e .
Passaggio 5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3
Riscrivi come .
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 6
Converti in seni e coseni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scrivi in seno e coseno usando l'identità quoziente.
Passaggio 6.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
e .
Passaggio 7.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 9
Combina.
Passaggio 10
Moltiplica per .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13
Ora considera il lato destro dell'equazione.
Passaggio 14
Converti in seni e coseni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Scrivi in seno e coseno usando l'identità quoziente.
Passaggio 14.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
e .
Passaggio 15.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 16
Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.
è un'identità