Trigonometria Esempi

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$ , $\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

Passaggio 1

Per trovare il valore di $\tan (θ)$ , usa il fatto che $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ , quindi inserisci i valori noti.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{5}{13}}{- \frac{12}{13}}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot (- \frac{13}{12})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13}{12}$ nel numeratore.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{- 13}{12}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $13$ da $- 13$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{12}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{12}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 5 (\frac{- 1}{12})$

Passaggio 2.3

$5$ e $\frac{- 1}{12}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{5 \cdot - 1}{12}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{- 5}{12}$

Passaggio 2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = - \frac{5}{12}$

Passaggio 3

Per trovare il valore di $\cot (θ)$ , usa il fatto che $\frac{1}{\tan (θ)}$ , quindi inserisci i valori noti.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{- \frac{5}{12}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{12}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - (1 (\frac{12}{5}))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{12}{5}$ per $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = - \frac{12}{5}$

Passaggio 5

Per trovare il valore di $\sec (θ)$ , usa il fatto che $\frac{1}{\cos (θ)}$ , quindi inserisci i valori noti.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{- \frac{12}{13}}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{12}{13}}$

Passaggio 6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{12}{13}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 (\frac{13}{12}))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{13}{12}$ per $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{13}{12}$

Passaggio 7

Per trovare il valore di $\csc (θ)$ , usa il fatto che $\frac{1}{\sin (θ)}$ , quindi inserisci i valori noti.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{5}{13}}$

Passaggio 8

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{13}{5})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{13}{5}$ per $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{13}{5}$

Passaggio 9

Le funzioni trigonometriche trovate sono le seguenti:

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

$\cos (θ) = - \frac{12}{13}$

$\tan (θ) = - \frac{5}{12}$

$\cot (θ) = - \frac{12}{5}$

$\sec (θ) = - \frac{13}{12}$

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$