Trigonometria Esempi

$(5 \sqrt{3}, π)$

Passaggio 1

Usa le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti di $r = 5 \sqrt{3}$ e $θ = π$ nelle formule.

$x = (5 \sqrt{3}) \cos (π)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = 5 \sqrt{3} (- \cos (0))$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} \cdot - 1$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \sin (0)$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \cdot 0$

Passaggio 9

Moltiplica $5 \sqrt{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $0$ per $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0 \sqrt{3}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $0$ per $\sqrt{3}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(5 \sqrt{3}, π)$ è $(- 5 \sqrt{3}, 0)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, 0)$