Trigonometria Esempi

求第IV象限中的其他三角函数值 cot(theta)=-( radice quadrata di 3)/8
Passaggio 1
Usa la definizione di cotangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 2
Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Eleva alla potenza di .
Ipotenusa
Passaggio 4.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Usa per riscrivere come .
Ipotenusa
Passaggio 4.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Ipotenusa
Passaggio 4.2.3
e .
Ipotenusa
Passaggio 4.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Ipotenusa
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 4.2.5
Calcola l'esponente.
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 4.3
Somma e .
Ipotenusa
Ipotenusa
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 5.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.3.5
Somma e .
Passaggio 5.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.3.6.3
e .
Passaggio 5.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.2.5
Somma e .
Passaggio 6.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.2.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.2.6.3
e .
Passaggio 6.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 6.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Usa la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.3.5
Somma e .
Passaggio 7.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 7.3.3.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.3.3.6.3
e .
Passaggio 7.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 8.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.3.2.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.3.2.5
Somma e .
Passaggio 8.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.3.2.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.3.2.6.3
e .
Passaggio 8.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 8.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci i valori noti.
Passaggio 9.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.