Inserisci un problema...
Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3
e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 2.3
e .
Passaggio 2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.3
e .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.1.1
Moltiplica .
Passaggio 7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.3
Moltiplica .
Passaggio 7.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.3.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 7.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.4
Moltiplica .
Passaggio 7.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.1.4.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.1.4.5
Somma e .
Passaggio 7.1.4.6
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 7.1.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.1.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.1.5.2
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 7.1.5.2.1
Metti in evidenza il valore negativo.
Passaggio 7.1.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2
Riordina e .
Passaggio 8
Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove è il modulo e è l'angolo creato sul piano complesso.
Passaggio 9
Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.
dove
Passaggio 10
Sostituisci i valori effettivi di e .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Usa la regola della potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 11.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 11.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 11.2.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.2.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.2.2.3
e .
Passaggio 11.2.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 11.2.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.2.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 11.3
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 11.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 11.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 11.3.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 11.3.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.3.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.3.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.4
Usa la regola della potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 11.4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.4.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.4.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 11.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 11.5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 11.6.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.6.2
Riscrivi come .
Passaggio 11.6.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.6.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.6.2.3
e .
Passaggio 11.6.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 11.6.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.6.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.6.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 11.7
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 11.7.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.7.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 11.7.3.1
Scomponi da .
Passaggio 11.7.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 11.7.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.7.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.7.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.7.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 11.7.4.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.7.4.2
Somma e .
Passaggio 11.7.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 11.7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 11.7.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 11.7.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.7.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.7.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.8
Riscrivi come .
Passaggio 11.9
Semplifica il numeratore.
Passaggio 11.9.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.9.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 11.10
Moltiplica per .
Passaggio 11.11
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 11.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.11.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.11.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.11.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.11.5
Somma e .
Passaggio 11.11.6
Riscrivi come .
Passaggio 11.11.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.11.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.11.6.3
e .
Passaggio 11.11.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 11.11.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.11.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.11.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 12
L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.
Passaggio 13
Poiché l'inverso della tangente di produce un angolo nel secondo quadrante, il valore dell'angolo è .
Passaggio 14
Sostituisci i valori di e .