Trigonometria Esempi

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\tan (θ)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

$125$ e $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ per $1$ .

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ come $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ .

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ è un'identità