Trigonometria Esempi

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x - y)}^{2}$ come $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(x - y) (x - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $y x$ da $- x y$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $x y$ da $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ è un'identità.