Trigonometria Esempi

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - x + x - 1$

Passaggio 2.2

Somma $- x$ e $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Passaggio 2.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Passaggio 3

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ è un'identità.