Trigonometria Esempi

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$ e $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

Opposto: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Adiacente: $- \frac{1}{3}$

Passaggio 2

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$ .

$\frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.4.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 3.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 3.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.4.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.7.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4} \approx - 0.35355339$