Trigonometria Esempi

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos (θ)$ e $b = \sin (θ)$ .

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $\cos (θ) + \sin (θ)$ .

$\cos (θ) - \sin (θ)$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ è un'identità