Trigonometria Esempi

求θ的弧度 sin(theta)+cos(theta)*cot(theta)=2
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.2.4
Somma e .
Passaggio 2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4
Somma e .
Passaggio 5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 9
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 9.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 10
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 11
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 11.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 12
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 13
Semplifica .
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Passaggio 13.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
e .
Passaggio 13.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.2
Sottrai da .
Passaggio 14
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 14.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 14.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 14.4
Dividi per .
Passaggio 15
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero