Trigonometria Esempi

$3 \cos (x) = 3 + 7 \cos (x)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\cos (x)$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7 \cos (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \cos (x) - 7 \cos (x) = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $7 \cos (x)$ da $3 \cos (x)$ .

$- 4 \cos (x) = 3$

Passaggio 2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cos (x) = 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cos (x) = 3$ .

$\frac{- 4 \cos (x)}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \cos (x)}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) = \frac{3}{- 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) = - \frac{3}{4}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (- \frac{3}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $\arccos (- \frac{3}{4})$ .

$x = 138.59037789$

Passaggio 5

La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $360$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 360 - 138.59037789$

Passaggio 6

Sottrai $138.59037789$ da $360$ .

$x = 221.4096221$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 138.59037789 + 360 n, 221.4096221 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$