Trigonometria Esempi

求x的弧度 cos(4x)-1=0
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Dividi per .
Passaggio 5
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 6
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2
Somma e .
Passaggio 6.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero