Trigonometria Esempi

$y = \frac{2}{3} \cos (- \frac{π}{3} x + 2)$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{π}{3}$

$c = - 2$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $\frac{2}{3}$

Passaggio 3

Trova il periodo di $\frac{2 \cos (- \frac{x π}{3} + 2)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $- \frac{π}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - \frac{π}{3} |}$

Passaggio 3.3

$- \frac{π}{3}$ corrisponde approssimativamente a $- 1.04719755$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- \frac{π}{3}$ ed elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{3}{π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $π$ da $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 3$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- 2}{- \frac{π}{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $- 2 (- \frac{3}{π})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 2 (- \frac{3}{π})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

Sfasamento: $2 (\frac{3}{π})$

Passaggio 4.4.2

$2$ e $\frac{3}{π}$ .

Sfasamento: $\frac{2 \cdot 3}{π}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

Sfasamento: $\frac{6}{π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $\frac{2}{3}$

Periodo: $6$

Sfasamento: $\frac{6}{π}$ ( $\frac{6}{π}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6