Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

Passaggio 2

Poiché $\sec (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\sec (- x)$ come $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

Passaggio 3.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

$\sin (x) - 1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ è un'identità