Trigonometria Esempi

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a + b)}^{2}$ come $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(a + b) (a + b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + b) + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a b + b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $a b$ e $b a$ .

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Passaggio 3.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ è un'identità.