Trigonometria Esempi

Trovare il Valore Trigonometrico sin(theta)=1/2 , sec(theta)
sin(θ)=12sin(θ)=12 , sec(θ)sec(θ)
Passaggio 1
Usa la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
sin(θ)=oppostoipotenusasin(θ)=oppostoipotenusa
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Adiacente=ipotenusa2-opposto2Adiacente=ipotenusa2opposto2
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Adiacente=(2)2-(1)2Adiacente=(2)2(1)2
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Eleva 22 alla potenza di 22.
Adiacente =4-(1)2=4(1)2
Passaggio 4.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Adiacente =4-11=411
Passaggio 4.3
Moltiplica -11 per 11.
Adiacente =4-1=41
Passaggio 4.4
Sottrai 11 da 44.
Adiacente =3=3
Adiacente =3=3
Passaggio 5
Usa la definizione di secante per trovare il valore di sec(θ)sec(θ).
sec(θ)=ipotenusaadiacentesec(θ)=ipotenusaadiacente
Passaggio 6
Sostituisci i valori noti.
sec(θ)=23sec(θ)=23
Passaggio 7
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica 2323 per 3333.
sec(θ)=2333sec(θ)=2333
Passaggio 7.2
Combina e semplifica il denominatore.
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Passaggio 7.2.1
Moltiplica 2323 per 3333.
sec(θ)=2333sec(θ)=2333
Passaggio 7.2.2
Eleva 33 alla potenza di 11.
sec(θ)=2333sec(θ)=2333
Passaggio 7.2.3
Eleva 33 alla potenza di 11.
sec(θ)=2333sec(θ)=2333
Passaggio 7.2.4
Usa la regola della potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
sec(θ)=2331+1sec(θ)=2331+1
Passaggio 7.2.5
Somma 11 e 11.
sec(θ)=2332sec(θ)=2332
Passaggio 7.2.6
Riscrivi 3232 come 33.
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Passaggio 7.2.6.1
Usa nax=axnnax=axn per riscrivere 33 come 312312.
sec(θ)=23(312)2sec(θ)=23(312)2
Passaggio 7.2.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn(am)n=amn.
sec(θ)=233122sec(θ)=233122
Passaggio 7.2.6.3
1212 e 22.
sec(θ)=23322sec(θ)=23322
Passaggio 7.2.6.4
Elimina il fattore comune di 22.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
sec(θ)=23322
Passaggio 7.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
sec(θ)=233
sec(θ)=233
Passaggio 7.2.6.5
Calcola l'esponente.
sec(θ)=233
sec(θ)=233
sec(θ)=233
sec(θ)=233
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
sec(θ)=233
Forma decimale:
sec(θ)=1.15470053
 [x2  12  π  xdx ]