Inserisci un problema...
Trigonometria Esempi
sin(θ)=12sin(θ)=12 , sec(θ)sec(θ)
Passaggio 1
Usa la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
sin(θ)=oppostoipotenusasin(θ)=oppostoipotenusa
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Adiacente=√ipotenusa2-opposto2Adiacente=√ipotenusa2−opposto2
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Adiacente=√(2)2-(1)2Adiacente=√(2)2−(1)2
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Eleva 22 alla potenza di 22.
Adiacente =√4-(1)2=√4−(1)2
Passaggio 4.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Adiacente =√4-1⋅1=√4−1⋅1
Passaggio 4.3
Moltiplica -1−1 per 11.
Adiacente =√4-1=√4−1
Passaggio 4.4
Sottrai 11 da 44.
Adiacente =√3=√3
Adiacente =√3=√3
Passaggio 5
Usa la definizione di secante per trovare il valore di sec(θ)sec(θ).
sec(θ)=ipotenusaadiacentesec(θ)=ipotenusaadiacente
Passaggio 6
Sostituisci i valori noti.
sec(θ)=2√3sec(θ)=2√3
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Moltiplica 2√32√3 per √3√3√3√3.
sec(θ)=2√3⋅√3√3sec(θ)=2√3⋅√3√3
Passaggio 7.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 7.2.1
Moltiplica 2√32√3 per √3√3√3√3.
sec(θ)=2√3√3√3sec(θ)=2√3√3√3
Passaggio 7.2.2
Eleva √3√3 alla potenza di 11.
sec(θ)=2√3√3√3sec(θ)=2√3√3√3
Passaggio 7.2.3
Eleva √3√3 alla potenza di 11.
sec(θ)=2√3√3√3sec(θ)=2√3√3√3
Passaggio 7.2.4
Usa la regola della potenza aman=am+naman=am+n per combinare gli esponenti.
sec(θ)=2√3√31+1sec(θ)=2√3√31+1
Passaggio 7.2.5
Somma 11 e 11.
sec(θ)=2√3√32sec(θ)=2√3√32
Passaggio 7.2.6
Riscrivi √32√32 come 33.
Passaggio 7.2.6.1
Usa n√ax=axnn√ax=axn per riscrivere √3√3 come 312312.
sec(θ)=2√3(312)2sec(θ)=2√3(312)2
Passaggio 7.2.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn(am)n=amn.
sec(θ)=2√3312⋅2sec(θ)=2√3312⋅2
Passaggio 7.2.6.3
1212 e 22.
sec(θ)=2√3322sec(θ)=2√3322
Passaggio 7.2.6.4
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 7.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
sec(θ)=2√3322
Passaggio 7.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
Passaggio 7.2.6.5
Calcola l'esponente.
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
sec(θ)=2√33
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
sec(θ)=2√33
Forma decimale:
sec(θ)=1.15470053…