Trigonometria Esempi

求θ的弧度 4sin(theta)^2-4sin(theta)+1=0
Passaggio 1
Sostituisci a .
Passaggio 2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
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Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 2.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 2.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 3
Poni uguale a .
Passaggio 4
Risolvi per .
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Passaggio 4.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
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Passaggio 4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
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Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5
Sostituisci a .
Passaggio 6
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 7.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 8
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 9
Semplifica .
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Passaggio 9.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2
Riduci le frazioni.
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Passaggio 9.2.1
e .
Passaggio 9.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.3
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 9.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.3.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Trova il periodo di .
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Passaggio 10.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.4
Dividi per .
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero