Trigonometria Esempi

求x的弧度 csc(x)^2-2=0
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 4
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dalla cosecante.
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.3
La funzione della cosecante è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 5.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.2.1
e .
Passaggio 5.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 5.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 5.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 5.5.4
Dividi per .
Passaggio 5.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dalla cosecante.
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3
La funzione della cosecante è negativa nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 6.4
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sottrai da .
Passaggio 6.4.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 6.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.5.4
Dividi per .
Passaggio 6.6
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 6.6.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.6.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.3.1
e .
Passaggio 6.6.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.6.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.6.4.2
Sottrai da .
Passaggio 6.6.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 6.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero