Trigonometria Esempi

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ come $\cot (x) \cos (x)$ .

$\cot (x) \cos (x)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$ è un'identità