Trigonometria Esempi

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$- \cos (- x) + \sec (x)$

Passaggio 2

Poiché $\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- x)$ come $\cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sec (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Scrivi $- \cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} + \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Somma le frazioni.

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Passaggio 5.1

Per scrivere $\frac{- \cos (x)}{1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{- \cos (x)}{1}$ per $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \cos (x) \cos (x) + 1}{\cos (x)}$

Passaggio 6

Moltiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Applica l'identità pitagorica.

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Passaggio 7.1

Riordina $- \cos^{2} (x)$ e $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 7.2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ come $\tan (x) \sin (x)$ .

$\tan (x) \sin (x)$

Passaggio 9

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$- \cos (- x) + \sec (x) = \tan (x) \sin (x)$ è un'identità