Trigonometria Esempi

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Riscrivi $1 - \sin^{2} (x)$ come $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$ è un'identità