Trigonometria Esempi

求θ的弧度 cos(3theta)=1
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Dividi per .
Passaggio 4
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 5
Risolvi per .
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Passaggio 5.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2
Somma e .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero