Trigonometria Esempi

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

Passaggio 1

Sostituisci $\sec (\frac{π}{2} - u)$ con un'espressione equivalente $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ usando le identità fondamentali.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

Passaggio 2

Usa una formula di somma o differenza sul denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la formula di sottrazione del coseno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $0$ per $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

Passaggio 2.3.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $\sin (u)$ per $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

Passaggio 2.4

Somma $0$ e $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

Passaggio 3

Converti da $\frac{1}{\sin (u)}$ a $\csc (u)$ .

$\csc (u)$