Trigonometria Esempi

求x的弧度 2sin(x)^2-cos(x)-1=0
Passaggio 1
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3
Sottrai da .
Passaggio 4
Sostituisci a .
Passaggio 5
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.4
Scomponi da .
Passaggio 5.1.5
Scomponi da .
Passaggio 5.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 5.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 5.2.1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 5.2.1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 5.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 10
Sostituisci a .
Passaggio 11
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 12
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 12.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 12.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 12.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 12.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.2.1
e .
Passaggio 12.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 12.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 12.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 12.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 12.5.4
Dividi per .
Passaggio 12.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 13
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 13.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 13.3
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 13.4
Sottrai da .
Passaggio 13.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 13.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 13.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 13.5.4
Dividi per .
Passaggio 13.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 14
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 15
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero