Trigonometria Esempi

$(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sec (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{3}{5}, 0)$ e $(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})$ .

Opposto: $- \frac{4}{5}$

Adiacente: $\frac{3}{5}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{5}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{5^{2}} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{5}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + 1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{5^{2}}}$

Passaggio 2.8

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}}$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{25}}$

Passaggio 2.10

Somma $9$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{25}}$

Passaggio 2.11

Dividi $25$ per $25$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.12

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\sec (θ) = \frac{Ipotenusa}{Adiacente}$ quindi $\sec (θ) = \frac{1}{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sec (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sec (θ) = 1 (\frac{5}{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $1$ .

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sec (θ) = \frac{5}{3} \approx 1.\overline{6}$