Trigonometria Esempi

$\cot (x)$

Passaggio 1

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 2

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a = \cot (x)$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 4

Trova $| z |$ .

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Passaggio 4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $\cot^{2} (x)$ .

$| z | = \sqrt{\cot^{2} (x)}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$| z | = \cot (x)$

Passaggio 5

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0}{\cot (x)})$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $θ = \arctan (\frac{0}{\cot (x)})$ e $| z | = \cot (x)$ .

$\cot (x) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cot (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cot (x)})))$