Trigonometria Esempi

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}})$

Passaggio 1

Per convertire i radianti in gradi, moltiplicali per $\frac{180}{π}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

$(\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ è $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6} \cdot 180$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $6$ da $180$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (30))$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$30$

Passaggio 7

Converti in un decimale.

$30 °$